La hipòtesi de Riemann

De jove hi havia dues assignatures que trobava particularment àrides: La història i les matemàtiques. Després, com passa en moltes coses, a mida que van passant els anys vaig anar descobrint que també podien ser interessants, que oferien coneixements atractius i que fins i tot ocultaven grans dosis de bellesa.

Ara ja dono per cert que tota branca del coneixement pot oferir un gran plaer intel·lectual quan es té la sort de poder comprendre-la i admirar-la. En el cas de la història ja em resulta atractiu descobrir coses sobre la vida dels romans, l’estructura de les ciutats de Mesopotàmia o els rituals dels asteques. En canvi, amb les matemàtiques tan sols em queda un sentiment de frustració. I això és per que, malgrat que ara ja puc intuir com de fascinant és el món en que es mouen els matemàtics, la falta de base m’impedeix aprofundir-hi. Em sento com quan era petit i escoltava un concert de música clàssica. Potser pressentia que aquella música tenia una gran bellesa, però simplement encara era incapaç de captar-la.

Però al menys em diverteixen les anècdotes dels matemàtics i la seva exploració del món dels números. I m’encanten els reptes (incomprensibles) que es plantegen. I l’estrella d’aquests reptes és un anomenat “La hipòtesi de Riemann”.

No penseu que us explicaré quin és aquest problema, més que res perquè no tinc prou base matemàtica com per entendre’l a fons. Em puc fer una idea, i suposo que si hi dediqués prou temps, i trobés un matemàtic amb paciència l’acabaria per comprendre. Però és que més enllà del problema matemàtic concret, trobo interessant la pròpia història de la hipòtesi.

Encara que no comprengui exactament el que vol dir, al menys si que puc transcriure quin és el problema. Al 1859, el matemàtic Bernhard Riemann va proposar que: “La part real de tot zero no trivial de la funció zeta de Riemann és ½”. Això tan sols és una conjectura. És com si en Riemann digués “Jo diria que és així, intueixo que és així, semblaria que és així... però encara no ho he demostrat”.

El cas és que van anar passant els anys i la hipòtesi seguia sense demostrar-se. Totes els càlculs i les teories dels matemàtics apuntaven a que aquell enunciat críptic pels no-matemàtics es complia, però seguia sense demostrar-se. I aquesta mena de reptes encanten als matemàtics.

L’any 1900, un altre matemàtic, en David Hilbert va proposar 23 problemes matemàtics que representaven, segons ell, els grans reptes que tenia aquella ciència. Era la llista de les grans batalles que els matemàtics havien de lliurar, amb uns noms que trobo completament misteriosos com ara: “Resoldre les formes quadràtiques amb coeficients numèrics algebraics” o “Uniformització de les relacions analítiques per medi de funcions automòrfiques”.

Però el cas és que aquells grans reptes es van anar aconseguint. Un a un van anar caient tots. Tots? No! El problema número 8 de la llista, segueix sense resposta. Aquest és, precisament, la "Hipòtesi de Riemann”. De fet, al maig del 2000 es va proposar una nova llista de problemes. Els van anomenar els set problemes del mil·lenni. De nou amb noms misteriosos: “La conjectura de Hodje”, la “Teoria de Yang-Mills” o la “Conjectura de Poincare”, que va poder ser resolta l’any passat. Però entre ells tornem a trobar la “Hipòtesi de Riemann” L’únic supervivent de la llista del 1900.

La matemàtica és estranya, difícil, aparentment àrida, però pels amants dels grans reptes resulta un terreny fascinant. De vegades em fan enveja els matemàtics! A qui no li agradaria resoldre un problema que ha resistit quasi dos segles!

I no us penseu que és irrellevant. Per exemple, la seguretat de les comunicacions per internet depèn de la hipòtesi de Riemann. Cada vegada que donem el número de targeta de crèdit a través de la xarxa ens estem posant a les mans de vell i brillantíssim Bernhard Riemann.

Ah! Per cert. Si us animeu, recordeu que hi ha un premi d’un milió de dòlars a qui ho resolgui.